二、开题报告要点（题目、目标、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等，限5000字，可加页）                                                                               

课题名称：

《基于核心素养的高中数学概念课课后作业设计的研究》   

一、研究的目的与内容

（一）前期文献综述

1.数学核心素养的提出

2014年12月，教育部召开修订工作启动会，修订意见提出了发展学生核心素养的必要性和学生应具备的能力，修订高中课程标准的工作正式开始。国内很多学者都对学科核心素养进行了分析，随后，课题组拟定了高中阶段的六个数学核心素养，即数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析六个素养。要求学生能用数学的眼光观察世界，能用数学的思维分析世界，能用数学的语言表达世界，并且希望核心素养的提升能够帮助学生更好地掌握“四基四能”,即帮助学生掌握数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。随着教育改革的不断推进，如今的教育理念也基本完成了从以知识为本到以人为本的转变，注重全面发展，数学核心素养在高中数学教学中的重要性不断凸显，将核心素养引入教学的每一个环节已是大势所趋，因此，如何在教学的每一个环节落实核心素养，是值得每个高中数学教师思考的问题。

2．课后作业的重要性

课后作业是高中数学教学环节中的重要一环，是高中数学教学和学习的一个重要载体,它是教师在数学课堂之后的一个拓展和延伸，是学生在学习新内容之后更好的巩固已学知识并结合已学知识解决数学问题的方式与途径，也是教师了解及评价学生在学习过程中对所学知识掌握情况的主要依据。基于此，在数学教学中，教师不仅要注重教学方法，也要关注作业设计与评价的方式。

不合理的作业设计与评价可能会给教学带来负面的效果，例如课后作业过多过难，会使学生学习数学时压力变大，影响学生的学习热情，打击学生学习数学的积极性等。随着新课改的深入和核心素养的提出，目前的高中数学课后作业设计暴露出一些问题，大多数高中数学教师注重向学生传授足够的知识，试图通过安排大量的问题来培养学生解决问题的能力，对作业内容和难度的选择往往不够重视。

因此，教师在设计课后作业时，除了要考虑课后作业中知识点的覆盖面，也要意识到培养学生学习热情及提高学生核心素养水平的重要性，增强作业设计的针对性和个性化，形成有效的评价方式，从而更好的发挥作业在教学和学习中的作用，这样才能够达到作业对课堂教学拓展和延伸的效果。

数学学习帮助学生提升数学核心素养。课后作业的设计、批改与评价是数学教学中的重要组成如果能合理有效的利用课后作业，这一工具会在教学中发挥更大的作用，教师能够及时了解学生的情况和自己的教学成果，做出改进。但目前这部分的研究较少，学者们研究数学教学模式时往往很少考虑课后作业的作用，且大部分一线数学教师对于核心素养的理解并不透彻，仅仅停留在理论层面，对于如何设计符合核心素养要求的有效的教学手段还很迷茫。

在了解高中数学课后作业设计与评价的现状后，分析其中存在的问题，帮助一线数学教师找到作业设计与评价中存在的不足，进而做出改进，提高自己的教学能力。目前的课后作业设计与评价模式很难达到提升学生核心素养的目的。

为了深入了解高中数学概念课课后作业设计研究的历史脉络，课题组在CNKI中国期刊全文数据库、人大复印资料数据库、中国优秀博硕士学位论文全文数据库三个数据库进行相关检索查询，经比较筛选，共搜集到核心期刊论文769余篇，具体分布见统计表。

有关单元教学在初等教育、中等教育中各学科研究核心期刊论文篇数统计表

3．研究价值与现状述评

(1)研究价值

前苏联教育学家凯洛夫提出，课后作业是教师工作的一个有机组成部分，课后作业也承担着帮助学生熟悉技能的使命.

美国学者哈里斯·库帕提出，课后作业有两个方面的价值，既有正面价值也有负面价值，正面价值在于能够帮助学生巩固所学知识，负面价值在于作业的布置很少考虑到学生的想法，不利于其心理发展。

为了了解课后作业对不同年级学生提高学习成绩的作用，库珀进行了进一步调查研究，结果显示，年级越高，课后作业对提高学生学习成绩的作用越大，高中阶段的课后作业对提高学生学习成绩有着实质性作用，初中阶段课后作业的作用只有高中的一半，小学阶段尤其是低年级，课后作业对学生的学习成绩没有显著影响。

当前，高中数学概念课课后作业设计方面，还存在一些问题。比如，在作业布置上，设计者存在一定的盲目性和随意性，以致于无法控制作业量和作业时长;在作业形式上，缺少创新，较为单一;在作业内容上，缺乏针对性、层次性和创新性，导致作业的时效性较低;作业容量大且针对性低，降低教师纠正和反馈的有效性和学生反思与改进的积极性等等。长此以往，学生失去了数学学习的兴趣，应对数学课外作业，只有应付完成。国内有学校进行过“无课后作业课堂”改革，效果并不如意，因此完成适量作业是学生学习过程中必不可少的巩固过程，设计精心且容量合适的课后作业正是对当天课堂的有力补充。本课题主要研究基于核心素养的高中数学概念课课后作业设计。教师根据学情，依据课程标准，制定适当适量的作业，并不断积累、反思、补充、完善。希望通过本课题的研究，可以有效地解决学生数学作业负担重，学习数学“题海战术”，数学素养难提升的问题，让高效适量的数学作业成为数学高效课堂的有力支撑。从而可以让学生获益，让教师减负。

(2)国外相关研究现状述评

关于作业类型，英国中小学作业根据完成方式分为四类：①考察观察能力和动手 能力的实践作业；②包括问题、论文、报告等的书面作业；③口头、听力作业；④表演作业.体现了英国中小学作业形式的多样化和趣味性。

李和普鲁特根据作业目的，将课后作业主要分为四类：①练习性作业，以练习所学知识为主，帮助学生快速理解和掌握所学概念；②预备性作业，布置在每部分新授课之前，帮助学生更方便地学习新内容；③延伸性作业，帮助学生整合已经学过的知识和技能，培养学生在新设置的问题情境中运用抽象的思维能力解决问题的学习习惯；④创新性作业，主要帮助学生掌握所学的知识和技能，鼓励学生对不熟悉的情境也可以积极思考，提出自己的想法和思路。

沙塔洛夫提出作业可以分为必做题和选做题，前者用来巩固学生所学的概念和知识，后者则可以帮助优等生提升自己，满足不同的学习需求.在这样的模式下，学生会逐渐习惯主动完成作业，意识到作业的重要性，将它变成一种学习需要。

关于作业设计的原则，库珀在研究时进行了大量走访，通过分析调查数据，他认为课后作业有以下几个优势：增强学生的自学能力和责任感；帮助学生运用学习技能解决数学问题；提供家长参与教学活动的机会，增加亲子情感交流.但是课后作业的缺点也非常明显，量大又复杂的作业、质量差的作业、难度过高的作业都很容易激起 学生的烦躁心理，甚至引导他们犯错，为完成课后作业耍小聪明.为此，库珀提出了作业设计的原则：①认真布置作业；②关注作业量，为学生留够完成作业的时间；③及时收作业；④及时并认真进行作业评价与反馈；⑤注重教学效果的自我评价。

(3)国内相关研究现状述评

关于作业的类型，[1]刘良宏根据作业目的，将课后作业分为预习性作业、巩固性作业、发挥性作业和针对性作业四类，预备性作业帮助学生对即将学习的知识做一个简单的认识，巩固性作业帮助学生及时复习，发挥性作业帮助学生对知识灵活运用，针对性作业可以满足学生学习的差异性需求。

关于作业的量，雷相华认为，教师在布置数学课后作业时要考虑到学生完成作业的时间，要留有充足的时间对学生进行作业前的指导，帮助学生对作业做好梳理，同时，在布置作业前要考察好作业的难度和题量，合理设计各类作业，尽量考虑学生之间的差异性.[2]刘晓晴等指出，非适度的作业量会同时给教师和学生带来消极的影响：一方面，作业过多会导致学生产生消极情绪，对作业产生排斥心理，另一方面，教师需要花费很多时间进行批改，加大了工作量.[3]林欣提出作业设计应由单一走向多样，由枯燥走向有趣，由统一走向弹性，由书本走向生活，由单干走向合作，由封闭走向开放.[4]

为了对课后作业设计做出改进，很多专家学者通过研究提出了相关策略.

宋秋前对有效作业进行了研究指出，教师在设计有效作业时，应该结合实际教学情况，针对每一个学生的学习能力和学习兴趣，及时调整作业的量和难度，满足差异性需求，帮助每一个学生选择适合自己的作业，端正作业态度，能有所进步和提高.[5]郭要红在研究中提出的有效作业的设计策略为：①精选习题，满足部分学生的挑战性学习目标；②预先设置弹性作业，体现分层思想，满足学生差异性需求；③及时评价并及时给出反馈，帮助学生完成订正任务.[6]孙名符、刘岗结合现有研究，分析了当前作业设计存在的问题，提出，作业设计要体现分层思想，教师要结合教学目标和学生已有的认知情况分类设计作业，不能一刀切；作业形式要多变，这个多样化不仅针对作业的题型，也针对作业的形式，即除了布置传统的书面作业，也可以结合实际，设计一些研究型的作业。

很多专家提出了在作业中设置开放题对培养学生数学思维能力的作用.张清芳认为，数学开放题由于条件策略的多样性，答案可能不止一个，要求学生能够广泛应用

所学的知识，从不同的角度考虑，因而可以培养学生数学思维的灵活性和广阔性，锻炼他们的解题能力.徐慧川等指出，问题的开放性让每个学生有表达观点的机会，可以提升师生、生生之间的交流空间，打破以教师为中心的传统教学模式，另一方面，数学开放题，尤其是复杂开放题的答案或解法众多，可以促进学生之间交流合作，互相启发.

（二）研究的目标、内容与重点

1．研究目标

（1）“基于核心素养的高中数学概念课课后作业”的现状调查，为后期研究提供实际情况。

（2）开发“基于核心素养的高中数学概念课”的典型作业。在实践研究中，有意识地打磨典型的“基于核心素养的高中数学概念课作业”，一方面为作业范式的提炼或理论研究提供素材，另一方面也是为一线教师提供学习借鉴的资料。

（3）形成“基于核心素养的高中数学概念课”的作业范式。通过对前期调查问题的分析，制定符合我校学生的作业目标和形式的设计。

（4）提炼“基于核心素养的高中数学概念课”的作业设计策略。本课题研究在作业范式的基础上，力求提炼高中数学概念课的作业设计策略，形成一套相对成熟的指导意见和评价体系，并在区域内示范和辐射。

（5）开发“基于核心素养的高中数学概念课”的作业设计中评价的研究。通过作业设计中多种方式的评价，促进教学评一体化，提高学生的学习效率和教师的教学效果。

2．研究内容

（1）高中数学作业的现状调查。

针对目前高中数学作业的现状调查，通过问卷和访谈的方式，深入调查高中数学作业的现状调查，总结已有的成功经验，分析存在的主要问题。

（2）开发“基于核心素养的高中数学概念课”的典型作业的研究。

（3）形成“基于核心素养的高中数学概念课”的作业范式的研究。

（4）提炼“基于核心素养的高中数学概念课”的作业设计策略的研究。

（5）开发 “基于核心素养的高中数学概念课”的作业设计评价的研究。

3．研究重点

本课题将重点是典型作业的开发、作业范式的形成和作业设计策略的提炼。具体地，本课题研究根据核心素养的要点，考虑课后作业中知识点的覆盖，学生学习热情的培养，作业设计的针对性和个性化。开发“基于核心素养的高中数学概念课”的典型作业的研究，形成作业范式，提炼作业设计策略。本课题研究既涉及理论研究，也涉及实践研究，因此本课题研究将扎根一线教学实践，按“理论—实践—理论—实践”的线索，不断进行理论研究和实践探索。

二、研究的方法与过程

（一）研究思路及研究方法

1.研究思路

本课题研究的基本步骤如图所示，首先结合文献资料的研读梳理核心素养和作业设计的相关概念和研究现状，在此基础上编制了课后作业现状调查问卷。接着对教师和学生进行问卷调查，统计反馈结果，了解目前课后作业设计与评价情况并分析其中存在的问题和不足。然后基于文献研究和目前课后作业设计与评价中存在的问题提出改进策略，并调查教师的看法与意见，对策略进行完善。最后结合实验研究与访谈调查检验策略的有效性。

（1）文献研究与实践探究相结合。在研究过程中，研究人员既要注重理论知识的学习和内化，又要扎根现实的教学实践，用理论指导行动，从实践总结经验。

（2）全面推进与重点突破相结合。本课题研究将在我校数学学科部全面推进，做到课题研究常态化，并分阶段对研究内容中的关键问题进行重点突破。

（3）个人研究与集体研究相结合。在研究过程中，课题组成员将结合自身的教学实践按研究计划展开研究，及时撰写教学案例和教学总结，为课题组积累研究素材。在此基础上，课题组定期开展集体研究活动，分享研究经验，启迪教学智慧。

（4）学习研究与总结提炼相结合。为了课题研究的顺利进行，课题组将采用“请进来、走出去”的方式，为课题组成员提供专业培训，在学习先进经验的基础上展开研究；另一方面，课题组将对实践研究进行及时总结，大胆进行理论创新。

2．研究方法

（1）文献研究法。通过文献研究收集国内外有关核心素养和高中数学概念课课后作业设计相关专题的最新研究成果，为整个课题研究提供坚实的理论支撑、资料积累和外部借鉴。

（2）问卷调查和访谈法。通过调查和访谈法，了解“高中数学概念课课后作业设计”的现状，总结经验，明晰问题，为顺利开展课题研究指明方向。

（3）观察法。通过观察法研究教师的课后作业设计行为和学生的作业行为，开发相关的课型的典型作业。

（4）行动研究法。在“计划—行动—反思--改进—行动”的研究过程中不断修正和调整研究方案，将研究与实践紧密结合起来，不断解决研究中的现实问题。

（5）案例研究法。对典型的作业设计案例进行分析研究，归纳整理出有效的作业设计方式和形成“基于核心素养的高中数学概念课”的作业范式。

（5）经验总结法。对概念课的课后作业范式进行分析研究，提炼整理出“基于核心素养的高中数学概念课”的作业设计策略。

（二）研究过程

本课题计划三年完成，研究过程大体分为以下五个阶段。

第一阶段（2023年9月至2023年12月）：准备阶段。通过文献研究，搜集资料，撰写课题申请书；建立研究网络，制定研究计划；召开开题论证会议，聘请专家对课题方案进行论证，进一步完善课题研究方案。

第二阶段（2024年1月至2024年3月）：启动阶段。其间进行系统的核心素养和高中数学概念课课后作业设计的学习，“高中数学概念课课后作业设计”的专题培训，初步形成“高中数学概念课课后作业设计”的实施意见。

第三阶段（2024年4月至2024年12月）：实施阶段。期间课题组全面进入实施阶段，立足课堂教学实践，着手构建“高中数学概念课课后作业设计”的作业范式和的作业设计策略，形成课题的中期报告。

第四阶段（2025年1月至2025年7月）：深化调整。期间根据中期评估的情况，总结经验，调整思路，改进不足，使研究走向深入：深化“高中数学概念课课后作业设计的研究”工作，总结研究经验，形成“高中数学概念课课后作业设计”的作业范式和的作业设计策略。

第五阶段（2026年7月至2026年9月）：总结阶段。全面完成课题组的结题报告，编印研究专辑，举行鉴定会，完成课题的结题工作。

三、专家评议要点（侧重于对课题组汇报要点逐项进行可行性评估，并提出建议，限800字）

专家组通过听取主持人范怡菁的汇报、并查阅前期研究过程资料、开题报告等形式，对常州市教育科学“十四五”备案课题《基于核心素养的高中数学概念课课后作业设计的研究》进行了开题论证。

论证组建议：

1.细化目标，内容落实到组员。要紧紧围绕课题研究的方向，又切合实际地进行典型作业研究。

2.精心规划，对教材的教学目标、要求的精准定位，为了增加激发学生的相关数学核心素养，从而展开的相应活动研究。

3.针对要求，根据问题，对作业的目标、形式进行设计，从而构建符合一中学生的作业范式。

4.作业评价的研究中要重点体现评价方式多样化，对作业设计评价结果合理利用。

5.最后论证组肯定了课题组教师的教科研意识和热情，鼓励主持人引领大家认真实施，丰富研究过程，发挥团队的智慧，做好资源的整合，通过全体课题组成员努力，争取收获高质量的教科研成果。

                              评议专家组签名

                               年    月  日

四、重要变更（侧重说明对照课题申报评审书、根据评议专家意见所作的研究计划调整，限1000字，可加页）

                              课题主持人签名

年  月  日

五、主持人所在单位科研管理部门意见

盖章

                                        年    月  日