数学概念是数学知识的基础，也是数学思想与 方法的载体。如何通过科学有效的教学方法，使学 生对数学概念从“知道”走向“理解”，再到“会用”， 发展学生的核心素养，是概念教学研究的重要主题。 笔者以数列单元复习课教学为例，展示核心素养背 景下高中数学概念复习课教学的设计视角。

一、从结构化视角巩固概念 结构化视角可以帮助学生更好地理解数列的性 质和应用，构建完整的知识体系。 1. 强化联系和对比 函数是数学中描述变量之间关系的基本概念， 数列可以看作是定义在正整数集（或正整数集的有 限子集）上的一类离散函数。数列的规律，恰好反 映的是其背后函数自变量 n 和函数值 an 之间的对应 关系。从函数视角切入数列教学，能帮助学生快速 建立数列相关知识间的联系。 例如，从函数视角复习等差数列。若将 an=a1+ （n-1）d 直接归纳为 an=An+B 的形式，则学生容易 只联系一次函数而忽略常数函数。要注意当 d=0 时， 等差数列的通项公式对应的是常数函数，前 n 项和 公式对应的是一次函数。同样的，以函数视角复习 等比数列时，要注意 q=1 的情况。

2. 构建知识框架 单元复习课，既要帮助学生建立数学知识的主 干道，又要帮助他们构建知识网络。单元复习思维 导图是帮助学生梳理知识结构的高效工具，用好这 一工具往往可以达到事半功倍的效果。在课堂总结 环节，教师以“概念—性质—应用”为主线，让学 生以小组形式制作并展示数学概念图，将数列知识 点用网状图来呈现，有助于学生深化对概念的理解。 具体可以按照以下路径实施。

二、从美学视角理解概念

让学生在学习过程中感受和欣赏数学美，有助 于激发学习兴趣，理解数学概念。数列中常会见到结构的对称美、形式的简洁美、逻辑的严谨美、规 律的和谐美等。 例如，在进行数列求和时，常用到倒序相加法、 错位相减法、裂项相消法等，将对称的两项或者多 项进行配对。其中，倒序相加法利用了数列的对称性， 将首项与末项、次项与倒数次项等配对，从而简化 求和过程。这种对称性不仅体现了数学的简洁美， 还展示了数学的逻辑美。 又如，在研究数列 0，2，0，2，0，2，…的通 项公式时，可以从规律的和谐美视角考虑问题，构 造一个周期为 2 的数列。学生发现（-1）n 的周期 恰好为 2，从而构造 an=1+（-1）n 。对于一般的摆 动数列 m，h，m，h，m，h，…，它的通项公式可 以归纳为 an= m 2 +h +（-1）n h-m 2 。教师追问：还有 哪些周期为 2 的数列?学生联系三角函数知识找到 an=|2cos π 2 n|，联系复数构造 an=1+i2n 。

三、从数学文化视角品味概念

数学文化有利于学生进一步理解数学，拓宽视 野，提升数学学科核心素养。在数列复习中引入数 学文化，有助于学生深化对数学概念的理解，感数学的人文价值。因此，在单元复习时，教师需要 引导学生从数学文化内容中提炼关键词，构建模型， 强化“情境—模型”的转化训练。 “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯 三百八十一，试问尖头几盏灯?”大概意思是：一 座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层 灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有多少盏 灯? 师：请同学们求塔的顶层究竟有几盏灯。 生：这是一个数列求和的逆向问题。设塔的顶 层有 a1 盏灯，由题意，塔各层灯数依次构成以 a1 为 首项、2 为公比的等比数列，一共有 7 层，对应数 列的项数为 7。将相应数据代入等比数列求和公式， 可以求得塔顶有多少盏灯。 师：请总结一下，解答数学文化题的一般路径。 生：先要将数学文化题干中与数学有关的词语 找出来，然后将其翻译成数学语言，即转化为数列 中的基本量。把这些基本量找出来后，再根据它们 之间的关系，选取相应的公式求得结果。 数学作为逻辑严密和抽象性强的学科，概念是 其根基，是学生思维和能力培养的核心。在核心素 养导向下，数学概念复习课的教学需要从传统的知 识灌输模式，转变为关注学生的思维发展、审美体 验和文化浸润，以实现教学效果最大化。