【摘 要】 以学生为中心、注重探究的教学策 略,即“5E”模式,近年来在多种学科普及中得到广 泛应用.本文选取高中数学概念教学作为案例,深入 分析“5E”教学模式在其中的应用和实践,首先简要 介绍“5E”教学模式的理论基础和核心结构 ——— 即 引入(Engage)、探索(Explore)、解释(Explain)、深 化(Elaborate)和评价(Evaluate),其次分析该模式 在提高学生数学概念理解能力、促进逻辑思维发展 和提高学习兴趣方面的作用,最后归纳在高中数学 课堂上应用该教学模式所面临的困难及其应对策 略.本文旨在为高中数学教学探索新的路径,以促进 学生在掌握数学概念过程中达到更深层的认识. 

【关键词】 “5E”教学模式;高中数学;概念教学

随着教育机制的持续更新,高中数学教学愈发 强调培养学生在逻辑推理与概念深化方面的素养. 在数学概念的教学过程中,通常采用以教师为主导 的讲授法,这种方式在一定程度上未能充分给予学 生自主研究及思维拓展的空间.在当前高中数学教 育领域,探究如何将数学概念教学与探究式学习相 结合,以提升学生的理解能力和问题解决能力,已成 为一个关键议题.近年来,“5E”教学模式这一基于 建构主义学习理论的教学方法,因强调学生的主动 参与和通过探究获取知识,受到了越来越多的关注. 特别是对于数学概念的教学,这一模式成效显著,它 助力学生从多方面审视问题,增进对抽象数学概念 的深入领悟.本研究旨在分析“5E”教学模式在高中 数学概念传授中的效果,目的是为高中数学教师提 供一种新颖的教学理念,帮助学生更有效地学习数学知识

1 “5E”教学模式概述 

以“5E”命名的教学模式,依托建构主义理论, 致力于促进学生通过主动互动和探索自主建立知识 结 构.它 涉 及 五 个 主 要 环 节 的 模 型,即 引 入(Engage)、探 索 (Explore)、解 释 (Explain)、深 化 (Elaborate)和评价(Evaluate).在课程初始环节, 教师构筑与教学内容相契合的情境,提出引导性问 题,以此点燃学生的探求热情,使他们确立清晰的学 习目标,并顺利进入学习模式.在后续的探索性学习 活动中,学生们先前积累的知识与经验得到有效激 活,为其学习奠定了坚实的基础.在探索性的学习阶 段,学生群体通过互动的集体思考、亲自操作实验, 或单独的深入研究,主动地识别并提出了疑问,进而 逐步构建了对数学概念的初步认知[1].在教学过程 中,担任主要引导职责的是教师,其作用是提供必需 的学习资源和援助,同时避免过度介入,以激发学生 的独立思考能力. 在这一阶段,学生们通过交流和展示来进一步 探究数学概念.其间,教师会适当地介入,旨在阐明 疑惑、矫正误解,并且指导学生构建新旧知识之间的 桥梁.在深化学习阶段,学生需将掌握的知识进行迁 移,深化认识.此过程不仅使学生巩固了所学知识, 而且延伸了知识的实际运用范畴.在评价阶段,学生 通过测试、反思或同伴评价等方法,辅助诊断自身对 知识内容的掌握情况,并以此提高反思技巧.在此时 期,不仅检验了学习者对知识的掌握情况,亦促进了 被评估者在自我审视中进步. 

2 高中数学概念教学现状

在传统数学教学模式中,教师扮演着核心角色, 专注于系统性知识的阐述与习题的反复演练,侧重 于知识的传授和问题解决技巧的教导,却普遍忽略 了学生间的差异性和对学生自我学习能力的培育. 在数学概念的教学过程中,现有的教育方式往往使 学生处于一种消极的学习状态,仅仅局限于对公式 与定理的记忆,却难以深入理解其背后的原理与逻 辑.因此,当面临复杂问题时,学生们通常表现出思 考的僵化和缺乏创造性.在传统的数学教育模式中,教师往往着重于提升学生的解题速度和正确率,却 未能充分关注学生对于数学概念本质的深入领会与 运用,从而导致一些学生在遇到新颖或变形的问题 时常常感到迷茫.在当前教育模式下,教师在授课过 程中,由于受到应试教育的制约,往往更加注重考试 相关内容的教授,而忽略了学生数学逻辑思维、创新 思考及实际应用能力的培养.在高中数学概念教学 中,学生鲜少有机会主动探索数学概念,课程改革虽 深入推进,但教学模式的局限性仍使学生难以通过 实践和反思来自主建构知识.在高中数学学习中,学 生尤其对复杂数学概念的理解有所欠缺,这是因为 数学概念的抽象性使得传统的教学手段难以促使学 生对概念达成深刻与全面的掌握.在学习过程中,学 生合作与独立探索的机会不足,这限制了他们的学 习成效. 

3 “5E”教学模式在高中数学概念教学中的应用

3.1 引入阶段:激发兴趣,明确目标

在针对高中学生的教学过程中,教师在人教版 “平面向量”的授课中采用了一种分五步走的模式, 该模式旨在帮助学生更为深入地把握一种难以理解 的数学观念.在引入阶段,教师利用与学生日常紧密 相连的情境或疑问,唤醒他们的学习热情,以力的合 成概念作为起点,向学生揭示向量在实际生活中的 运用,从而让他们认识到平面向量不仅仅是数学上 的抽象概念,而是与我们的日常生活紧密相连.借助 特定环境的构建,诱发学生的探求动机,进而对所要 掌握的知识领域产生深入探究的愿望[2].在此基础 上,教师明确指出了本节课的学习目标,帮助学生了 解需要重点掌握的内容,例如向量的定义、向量的加 法和减法等操作.本阶段的目标在于激发学生已有 的知识储备,从而为其深入地学习探索打下坚实的 基础.

3.2 探索阶段:自主探究,发现概念

在探索阶段,学生自行进行实验和实际操作,以 此为起点,逐步揭示平面向量的基本定义和固有属 性.教师有能力策划一系列活动,使学生能够利用绘 图设备或几何编程工具进行向量的实践操作,进而 对这些向量在移动、大小和指向方面的属性进行细 致观察.例如,在坐标平面上,学生可以对各种向量进行操作,包括但不限于将两个向量相加或相减,进 而观察所得向量在方向与大小上的变化状况.在此 过程中,知识的接收并非学生唯一的任务,他们通过 实际操作、深入讨论以及周密总结,逐步揭示平面向 量的基本属性.在所述期间,教师担当导航职能,适 时给出关键指引与援助,保障学习者在研究路径上 能顺畅地察觉向量法则.与此同时,在主动地对未知 领域进行探索过程中,学生们的主体性得到显著提 高,其数学思维的灵活性也随之在深入的新概念研 究中得到了加强. 

3.3 解释阶段:深入讨论,建立联系 

在探索的初级阶段,教师指导学生展开讨论与 剖析,以期深化对平面向量的概念、属性以及运算定 律的认知.在此时期,教师得以引导课堂内全体成员 就探索实践中的困难与成果进行互动交流,并通过 集体智慧结晶,确立平面向量的规范性定义.在教学 过程中,教师对学生开展的研究成果予以梳理,并借 助具体例子深入阐明向量加减及数乘运算的实施方 法.举例说明,教师可借助具体事例阐释向量叠加在 几何层面的直观表达,进而启发学生将平行四边形 法则与向量的代数运算相互关联.在当前学习阶段, 教师重点指导学生如何将实践中的直接体验升华为 结构化的数学理论,并构建起不同数学概念间的内 在联系.此举旨在帮助学生不仅精通向量运算的具 体法则,而且能深入领会 这 些 法 则 背 后 的 推 理 和 含义. 

3.4 深化阶段:拓展应用,深化理解

在深化教学阶段,学生通过处理更为复杂的具 体问题,强化了对平面向量的认知,同时也扩展了这 一数学工具的使用边界.教师通过提供给学生一些 较为复杂的几何或物理问题,并要求他们利用已掌 握的向量知识来寻找解决方案.这一过程中,学生发 现涉及物理学中力的拆分议题,以及几何学中针对 平面图形的有关证明、计算问题,均能够借助向量工 具得到解决.学生不仅通过这些问题深化了对向量 运算规则的理解,还掌握了如何将抽象的向量知识 具体化并应用于特定场景[3].在本阶段,教师专注于 培育学生将理论知识应用于解决未知问题的能力, 以及发展独立思考的新型思维模式,进而发展其适应性强的数学逻辑.学生通过持续应用和深化对向 量概念的理解,从而对其有了更加深入的认识,这为 他们之后学习向量的内积、垂直与平行等高级概念 打下了坚实的基础. 

3.5 评价阶段:检测理解,反思提升 

作为“5E”教学法的终曲,评价阶段聚焦于学生 通过测评与深思,对学过的内容进行彻底的复习与 查漏补缺.此时期不仅涉及对常规知识的评估,还涉 及个人内省与进步的历程.教师设计了针对性的练 习和测试,通过这些活动,学生们不仅能够检查自己 的学习成果,还能发现自己学习中的问题,并据此进 行改进[4].在高中人教版“平面向量”的教学过程 中,评价阶段对于学生来说是一个极为重要的环节, 这个环节不仅要求学生对所学知识进行系统化的梳 理和吸收,还要求他们在思维上进行深度加工,从而 使得他们的知识架构更为坚固.同时,这一阶段也是 培养学生批判性思维和自主学习能力的关键时期, 教育工作者能够创立一系列初级的练习题目,用以 评估学习者对于二维空间中向量基础运算的熟练程 度,涉及向量加减法、数乘等基本运算的题目,这不 仅有助于学生深化对向量概念等基础知识的记忆与 理解,而且能显著提升他们在数学运算方面的精确 度和速度.诸如书面作业、课堂测验、在线测评等多 样化的基础训练方式,使得教师能够透过学生解题 的过程和所犯的错误,洞察他们是否真正领会了平 面向量的定义.通过解决简单练习题目及进行检测, 能够为学生解决更为繁杂的应用问题奠定扎实根 基.此外,此举亦有助于即时识别学生对于基本理念 掌握的不足之处,并促使他们尽快作出调整和改正 学习过程中出现的错误. 教师在学生掌握了基础运算之后,可以设计一 些综合性的应用题目,以此来评估学生对平面向量 的综合应用技能.在这些问题中,常常包括现实生活 中的具体场景或是涉及多边形的计算,比如求解力 的合成时应用向量加法和数乘的规则,或是对某些 平面图形进行几何证明和计算问题.借助这些具体 问题,学生不仅能够加深对向量基础运算的认识,还能在新的场景中实践所学知识,从而提升思考及解 决问题的技能.例如,学生在实践应用过程中,可能 会遇到如对向量几何意义理解不深或面对多步骤问 题时逻辑不清等难题.在审查融合型题目的解答过 程中,教师不仅审视答案的准确性,亦深入剖析学生 的思考路径,旨在辅助学生识别不足,并辅以针对性 辅导[5].在教学评价过程中,教师应着重指导学生进 行自我审视,这一环节不仅限于知识和技能的检验. 在学习活动中,学生通过元认知的自我审视,实现对 认知过程的持续监督与适应.教师可通过提问、研讨 或撰写反思性文献的方法,指导学生重温平面向量 的学习历程,分析所遭遇的种种障碍,探讨克服策 略,审视尚未精通的概念领域,并思索增进学习成效 的具体途径. 

4 结语 

通过“5E”教学模式的应用,传统的被动接受式 学习方式被有效转变为主动参与和探究式学习,使 得学生能够在自主建构知识的过程中发展高阶思维 能力,提升其整体的数学素养.这种教学方式的创 新,不仅促进了学生对数学概念的深度学习,同时也 为未来数学教育教学改革提供了新的思路与方向.

【本文系广西壮族自治区南宁市教育科学“十四 五”规划2023年度课题“三新背景下‘5E’教学模式 在 高 中 数 学 概 念 教 学 的 实 践 研 究 ”(编 号: 2023B221)的阶段研究成果】

参考文献: [1]顾芬.视觉思维理论在高中数学教学中的应用研究[J]. 中学生数理化(教与学),2015(11):5. [2]赵彬.基于“5E”教学模式的高中生物学教学设计与实践 研究[D].西安:陕西师范大学,2016. [3]吴力文.“5E”教学法在高中数学建模中的实施策略[J]. 教育评论,2022(4):155-159. [4]李鑫.“5E”教学模式在数学概念教学中的应用 ——— 以 “直线 与 平 面 垂 直”教 学 为 例 [J].高 中 数 学 教 与 学, 2023(20):10-12. [5]康金梅,龙柄菘.5E教学模式在高中数学概念课中的应 用探究 ——— 以《导数的概念》为例[J].创新教育研究, 2024,12(1):164-169.